4月28日，中华全国总工会召开庆祝“五一”国际劳动节暨全国五一劳动奖表彰大会，发布关于表彰2026年全国五一劳动奖的决定。沈洁，中国科学院物理研究所研究员，长期从事拓扑物态、量子器件和极低温输运研究，在拓扑边缘态的实验验证、马約拉纳岛的宇称读出、大科学装置的建设及人才培养科普等方面作出重要贡献。荣获“全国五一劳动奖章”。

各位同学大家好，我叫沈洁，是中国科学院物理研究所的特聘研究员。今天我给大家讲一下什么叫做流体力学。

抽刀断水水更流

要学习流体力学，首先我们就得知道什么是流体。流体，顾名思义是流动的一个物体，它一般指的是气体和液体，而不是固体。当然这个是比较宽泛的定义。那么怎么从科学上去定义它呢？科学的定义就是不能承受剪切应力的状态就是流体。什么意思呢？一旦我们施加了一个剪切应力，那么它的状态就会变化，用一句古诗词来形容就是“抽刀断水水更流”。那么从流体这个名字的命名来说，我们就可以感受到中国汉语的博大精深。

那么它的特点有哪些呢？科学地来讲它有4大特点，第一个是它的可流动性，第二个是它的易变形性，第三个是它的可压缩性，第四个就是它的粘滞特性和表面张力。然后我们再介绍一下它的微观原因。它的本质上的微观原因，就是说它是来自于分子和分子之间的作用力。一旦分子和分子之间的作用力比较小。他们之间的相互吸引力比较小的时候，那么它就可以流动了。而像固体，它不是流体，原因就是因为它分子之间的作用力比较大，它是无法移动的。

流体的压强

流体力学大概分成三个方向：第一个是流体在平衡状态下静止的情况，叫做静力学；第二个是在非平衡状态下它动态的情况，叫做动力学；第三个是流体和固体介壁间相对运动时的相互作用和运动规律。

大气压强的微观机制：在空气当中我们看不见摸不着，但它实际上会有很多分子，然后这些分子是无规则的运动。如果在一块界面上有大量的分子做无规则的运动，它会撞击这个界面，然后产生一个均匀的稳定的力。这个力在单位面积上的一个表现就被我们称之为压强 。1654年的马德堡半球实验就是人类历史上首次通过一些实验设计的手段证明大气压的存在。

我们生活当中，其实我们已经用到了压强这个概念。我们生活当中有很多增大压强或者减小压强的例子。首先举两个增大压强的例子。第一个是我们的图钉，我们尽量会把这个图钉针尖的面积减少，这样我们就可以按了进去。因为一旦面积减小了以后，它压强就比较大，所以我们就可以按进去了。然后第二个例子是我们的刀，为了我们能够非常方便地切肉，那么我们就得把刀做的特别薄。这个也是一个减小面积增大压强的这么一个例子。

而减小压强的例子，比如说我们的滑雪橇，为了减少它的压强，我们就得增大滑雪橇的面积，这样我们人就可以在雪上滑动了。第二个例子是坦克，为了减小压强，我们利用履带来增强接触地的面积减小压强。

伯努利方程

流体力学里面最主要的两个方程，一个叫做连续性方程，它也可以表述为质量守恒这么一个方程；第二个叫做伯努利方程，它可以表述为能量守恒这么一个方程。那么具体怎么个例子呢？我们先从质量守恒方程开始。你从这个公式就是面积乘上它的速度是一个恒量，那意思就是说我们在单位面积里面流过的流体的总的体积或者是质量，它是不变的。

然后第二个方程叫做能量守恒的方程，它有一个非常有名的名字，叫做伯努利方程。伯努利是一个人的名字，他其实是伯努利家族其中的一位科学家。其实整个伯努利家族都是非常有名的，他有非常多的数学家。在那个时代，任何物理或者是其它的领域的发展都是依靠它的数学背景。因为伯努利家族他整体数学基础打得非常好，所以他就有这些在各个领域里面都非常有名的人物，其中一个就是伯努利方程的提出者。

它具体含义就是以上这个公式，就是这个压强和它的机械力。机械力包括两部分，第一部分是它动能，然后第二部分是包括还有势能。这三个它是一个衡量。什么意思？就是说它系统机械能增加是来自于非保守力，也就是液体的压强造成压力，对系统所做的功，那么这个意思就是说当我的速度越大，就这个v越大以后，我的压强就得越小。这样的话它总值才能是一个恒定的值。然后这个在实际当中呢有一个非常重要的应用是在飞机上的一个应用。我们可以看到机翼一般都是做成略微的厚一点的形状，然后下方弧度稍微平一点，而上方弧度稍微大一点。然后这个时候就有一个静的一个压力是往上，使得它慢慢往上走，这就是飞机起飞的一个非常简单的其中的一个因素。

流体力学发展史

我们接下来讲一下流体力学的发展阶段，总的来说它分为四个阶段。那么第一个阶段是非常早期的，就是说大家对流体力学有一个定性的了解，但是并没有一些定量的分析。因为这些数学的知识，包括一些仪器都还没有到位。这个时候最早就可以从中国的春秋时期说起。《墨子》这本书里面就有这么一句话叫“墨子为木鸢三年而至，蜚一日而败”，什么意思，就是墨子做了木鸢——木鸢就是木头做的鸟，其实就是风筝了——花了三年才做成，然后飞了一天就坏掉了。

木鸢

当然这意思就告诉我们什么，那个时候其实他们已经开始做一些想要把东西飞上天空。其实这是跟流体力学相关的，因为你要去设计，做怎样的风筝形状才好看。然后我看到现在很多这种什么穿越文什么之类的，就讲到比如说女主回到古代，池城迟迟攻不下来，然后女主就发明了什么人形风筝，然后就绑上，就把自己绑在风筝上飞进城池，最后攻占了人家。其实这个是完全错的。因为古代其实大家都已经有这个的概念了，就有很多能工巧匠已经开始做风筝了是不需要我们现在女主带回去的。

然后在我们中国在发展同时，西方有一个非常有名的，就是刚才我们说到四大数学家之一，阿基米德，他就开始研究浮力的事情——就是阿基米德洗澡的故事。大家都很熟悉。然后同时在中国三国时期曹冲称象，其实大家也可以认为他是对流体力学浮力的一个应用。那么渐渐地整个周期是比较长的，到了文艺复兴时期，我们非常多才的科学家艺术家达芬奇，他就是对流体力学非常感兴趣——其实他是对能飞上天空的东西感兴趣。因为人类总有一个飞翔的梦想，所以他设计了很多这种简易的飞机的模型想要飞上天空，当然后来可能都没有成功。

在这一段非常漫长的历史时期，人们对流体力学探索是非常朦胧而美好的，就有一个非常美好的这么一个愿望，然后对它这个理解也是属于从现象去归纳，并没有从本质上去了解它。

然后渐渐地就到了第二个阶段，我们刚才说到伯努利的阶段，就是17、18世纪。这个阶段的发展其实还是建立在微积分的基础之上，所以各位同学，尤其各位高中生，你们要想更深刻地去了解流体力学，那么以后一定要学习微积分。在微积分的建立特别是有了我们刚才在前面伯努利家族里面打酱油的欧拉这个人的出现，就建立了一堆欧拉方程。还有包括刚才我们说的天才科学家丹尼尔·伯努利，他的伯努利方程，我们就对流体力学有了一个非常定量的描述。然后在这个基础上，流体力学作为一门真正的科学，作为一个力学一个分支，这门学科就建立起来了。

同时又是我们非常全面的科学家，牛顿同学，他就提出了一个叫做牛顿粘性定律。什么意思呢？就是说在流体中的剪切力，剪切应力它是等于粘性乘以这个速度的剪切速率。就这么一个公式。

那么这个公式有意思的地方是什么呢？就是现在我们非常网红的材料叫做非牛顿流体。大家可以看到非常多的非牛顿流体的视频。那么从科学上来说，它到底是什么东西？它实际上指的就是我们刚才说的违背牛顿粘性定律，就是说它剪切应力并不等于粘性乘以这个速度的剪切速率，它并不是一个线性的关系。为什么呢？是因为这个流体它本身的粘性并不是一个常量，所以就没有这个线性关系了。而且它这个粘性是跟剪切力是有关系的。

非牛顿流体有两种，第一种是剪切力越大，它的粘性越大。什么意思呢？就是说，比如说现在非常有名的一个视频，我现在有这么一种非牛顿流体，我慢慢地去搅动它，它是一种流体，我搅得非常非常容易，对吧。但是我要是拼命地踩，它的粘性就变大了，我就可以站在上面了，就让人感觉它浮起来了——是不是非常神奇。

那么还有另外一种非牛顿流体，它是反过来，就是我的剪切力越大，它的粘性越小，这个其实我们生活当中经常能见到，什么东西呢？比如说蜂蜜。大家有没有这么一个经验，就是说蜂蜜我刚拿出来，像固体一样，特别难动，特别难挖出来泡水喝。我就搅啊搅，越搅它感觉怎么越顺越滑。这个意思就是说，你搅着搅得它这剪切力变大，它粘性就变小了。然后包括女生们可能经常能接触的一个东西，就是做蛋糕，我需要去打发它，对吧，这也是一个原理，就不停地打，然后最后它粘性就越来越小，我就可以打成奶油了。所以其实非牛顿流体这个东西，其实我们生活当中也是无处不在，只是你稍微关注一下，你就发现，原来它是非常神奇的这么一个存在。

慢慢地到了19世纪，我们就迎来了流体力学发展的第三个阶段，就是这些流体力学各种公式的发展和完善。那么这里面有几个代表，第一个代表就是法国物理学家和工程师纳维，他建立了流体平衡和运动的基本方程，并且和英国科学家斯托克斯建立了粘性流体运动的基本方程，这两个方程一合并就是纳维-斯托克斯方程，是我们现在流体力学非常重要的这么一个方程。这是第一个比较重要的方向。第二个方程叫做开尔文-霍姆霍兹定律，简单介绍一下，它是跟描述一些涡量，包括环量有关的一个定理。但是它有一个非常重要的应用，就是用来解释飞机的起飞。

现代流体力学发展进程

然后时间慢慢到了20世纪，就是我们发展的最后一个阶段，也是我们称之为现代流体力学。那么这里面也有几位比较有名的人物，并且这个时候中国的几位科学家也是开始慢慢站在世界的舞台上。其中一位是德国哥廷根学派的创立人普朗特，他将水力学和水动力学结合起来了，他有一个学生是中国第一个空气动力学的专业奠基人，叫做陆士嘉教授。然后普朗特是现代流体力学之父，如果按照这种命名，那么陆士嘉就可以认为是中国现代流体力学之父了。

还有一位有名的科学家叫冯·卡门，他是我们敬爱的钱学森先生的导师。那么冯卡门他提出了一个非常有意思的现象，叫做卡门涡街。什么意思？就是当一个流体它经过一个不一定是圆柱体，任何形状的物体，就是这么一个东西挡在前面，然后在后面的时候它会产生一个又一个涡流，并且这个涡流是双向排列的，而且它的旋转方向是相对的，然后这些涡流相互之间有些相互作用，可以一起往前推进就像街道一样，所以叫做涡街。

卡门涡街

涡街其实是非常漂亮的神奇的一种自然现象。卡门涡街它可以让物体产生一种非常漂亮的运动，是这样反复的运动，就像跳舞一样。所以它在历史上就有一个非常有名的事件，叫做“舞动的格蒂”这么一个事件。这个事件什么意思呢？这是关于在美国华盛顿塔科马峡谷上的一个事情

美国想在峡谷上建一个桥，然后一开始打算花了比如说1000万美元建这个桥，结果金门大桥设计人他就说，我对我的弹性力学非常有信心，根据我的设计如果你把桥两边柱子换成钢块，那就可以省了这个预算，可以用到600多万美元，我们就可以建一个桥了。所以美国把桥建了。然后建完以后就会发现，这个桥有点奇怪，什么奇怪呢，它这个桥老是会这样，桥面会这样震动。因为它老在那边震动，我们平常开车，或者人在上面走能够感受到它，所以当地人就给它起了一个名字叫做“舞动的格蒂” 。然后终于在4个多月以后，有一回它发生了非常非常剧烈的震动，它震动的幅度达到了9米以上，然后整个桥就崩塌了。这一幕非常神奇，正好是被好莱坞的一个团队给拍了，正好他团队在那边拍外景，所以正好是拍到了。所以这个历史就是非常的有名。

当时大家都觉得为什么会这么神奇，当时的风速是19米每秒，按照时速来换算大概就是70千米每小时，比我们一般的汽车还稍微慢一点点。按照道理风速是不会吹断这个桥的。为什么这个桥会震动、最后倒塌？原因就在钢板上，就是桥两边钢板上。然后风经过钢板，这钢板是挡在前面就形成卡门涡街，然后涡街还往前动，然后桥板就顺着涡街这样舞动了。然后当它舞动的频率达到了这个桥本身的固有频率以后，它就发生了共振，最后就啪倒塌了。所以就形成这么一段应该说是建筑史上非常漂亮，但是非常让人印象深刻、非常典型的一个案例。所以这次以后它这个案例就成为建筑课本上一定要出现的这么一个案例。所以比如像我们现在这种烟囱高的建筑什么的一旦立在那，是一定要考虑卡门涡街这个情况。因为一旦出现涡街在后面动的话，很容易就破坏后面的建筑物。所以像北京的一些建筑，上海明珠塔（东方明珠广播电视塔）什么的，它们在设计的时候一定要请专家做一下风洞实验，看有没有卡门涡街的存在。

以上就是流体力学的发展史。非常有趣的这么一段是从我们对流体力学定性的认识，到后来定量的这些公式以及公式拓展，所以这一门学科就这样一步一步最后就是成型了，并且成为我们现在工程应用当中非常重要的这么一门学科。然后从发展史我们可以看到微积分是一个非常有效的工具。所以同学们学好微积分，走遍天下都不怕。

本节课就到这里结束了，希望通过我的介绍，让大家对流体力学能有一个初步的概念。谢谢大家的观看。

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