机器之心报道
编辑：小舟、陈陈
Transformer 是现代深度学习的基石。传统上，Transformer 依赖多层感知器 (MLP) 层来混合通道之间的信息。
前段时间，来自 MIT 等机构的研究者提出了一种非常有潜力的替代方法 ——KAN。该方法在准确性和可解释性方面表现优于 MLP。而且，它能以非常少的参数量胜过以更大参数量运行的 MLP。
KAN的发布，引起了AI社区大量的关注与讨论，同时也伴随很大的争议。
而此类研究，又有了新的进展。
最近，来自新加坡国立大学的研究者提出了 Kolmogorov–Arnold Transformer（KAT），用 Kolmogorov-Arnold Network（KAN）层取代 MLP 层，以增强模型的表达能力和性能。
KAN 原论文第一作者 Ziming Liu 也转发点赞了这项新研究。
将 KAN 集成到 Transformer 中并不是一件容易的事，尤其是在扩展时。具体来说，该研究确定了三个关键挑战：
(C1) 基函数。KAN 中使用的标准 B 样条（B-spline）函数并未针对现代硬件上的并行计算进行优化，导致推理速度较慢。
(C2) 参数和计算效率低下。KAN 需要每个输入输出对都有特定的函数，这使得计算量非常大。
(C3) 权重初始化。由于具有可学习的激活函数，KAN 中的权重初始化特别具有挑战性，这对于实现深度神经网络的收敛至关重要。
为了克服上述挑战，研究团队提出了三个关键解决方案：
(S1) 有理基础。该研究用有理函数替换 B 样条函数，以提高与现代 GPU 的兼容性。通过在 CUDA 中实现这一点，该研究实现了更快的计算。
(S2) Group KAN。通过一组神经元共享激活权重，以在不影响性能的情况下减少计算负载。
(S3) Variance-preserving 初始化。该研究仔细初始化激活权重，以确保跨层保持激活方差。
结合解决方案 S1-S3，该研究提出了一种新的 KAN 变体，称为 Group-Rational KAN (GR-KAN)，以取代 Transformer 中的 MLP。
实验结果表明：GR-KAN 计算效率高、易于实现，并且可以无缝集成到视觉 transformer（ViT）中，取代 MLP 层以实现卓越的性能。此外，该研究的设计允许 KAT 从 ViT 模型加载预训练权重并继续训练以获得更好的结果。
该研究在一系列视觉任务中实证验证了 KAT，包括图像识别、目标检测和语义分割。结果表明，KAT 的性能优于传统的基于 MLP 的 transformer，在计算量相当的情况下实现了增强的性能。
如图 1 所示，KAT-B 在 ImageNet-1K 上实现了 82.3% 的准确率，超过相同大小的 ViT 模型 3.1%。当使用 ViT 的预训练权重进行初始化时，准确率进一步提高到 82.7%。
不过，也有网友质疑道：「自从有论文比较了具有相同参数大小的 MLP 模型和 KAN 模型的性能后，我就对 KAN 持怀疑态度。可解释性似乎是唯一得到巨大提升的东西。」
对此，论文作者回应道：「的确，原始 KAN 在可解释性上做得很好，但不保证性能和效率。我们所做的就是修复这些 bug 并进行扩展。」
还有网友表示，这篇论文和其他人的想法一样，就是用 KAN 取代了 MLP，并质疑为什么作者在尝试一些已经很成熟和类似的东西，难道是在炒作 KAN？对此， 论文作者 Xingyi Yang 解释道，事实确实如此，但不是炒作，根据实验，简单地进行这种替换是行不通的，他们在努力将这个简单的想法变成可能的事情。
Kolmogorov–Arnold Transformer （KAT）
作者表示，标准的 KAN 面临三大挑战，限制了其在大型深度神经网络中的应用。
它们分别是基函数的选择、冗余参数及其计算、初始化问题。这些设计选择使得原始版本的 KAN 是资源密集型的，难以应用于大规模模型。
本文对这些缺陷设计加以改进，以更好地适应现代 Transformer，从而允许用 KAN 替换 MLP 层。
KAT 整体架构
正如其名称所暗示的那样，KAT 用 KAN 层取代了视觉 transformer 中的 MLP 层。
有理基函数
作者使用有理函数作为 KAN 层的基函数，而不是 B 样条函数，即每个边上的函数
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