没人想要量子力学。从某种意义上说，当量子力学到来之时，没有人真正想要这样一门学科。物理学领域中“量子”一词背后的世界，是科学工作的直接结果，它迫使物理学家们不得不面对和接受。

量子力学发展的先驱者

上：尼尔斯·玻尔、阿尔伯特·爱因斯坦、马克斯·普朗克

下：沃尔夫冈·泡利、维尔纳·海森堡、埃尔温·薛定谔

从光谱到量子

在19世纪末和20世纪初，以新机器（新设备）形式出现的技术进步，使物理学家们能够探测比以前小得多的长度尺度和时间尺度。从某种意义上说，这些探测是间接的，因为机器本身是宏观物体，其尺度与使用它们的物理学家相似。它们能够探测“纳米世界”（十亿分之一米）——量子物理学由此被发现——的原因是，机器的精度和它们对实验室中捕捉到的新效应的处理能力有了显著提高。

在这些新机械中，一个有说服力的例子是光谱仪，一种可以分解光束并测量其各波长能量含量的装置。尽管人们从牛顿开始就知道太阳光可以用三棱镜散射成彩虹的各种颜色，但光谱仪可以高精度地测量每种颜色（波长）的光强度（能量）。这样一来，物理学家和天文学家就开始对他们所能接触到的一切事物的光谱（能量以及与之相对的波长）进行编目。

当来自发光固体（如加热的铁棒）的光通过光谱仪时，会发现一条平滑的曲线。光谱显示能量从较短的波长开始上升，达到峰值，然后在较长的波长处消失。这条曲线的形状具有普适性，无论是铁、钢、煤、木炭都可以适用。只要被加热的物体是固体，光谱总是显示出相同的基本形状，科学家把这种形状称为“黑体曲线”。

黑体曲线（图片IAU OAE）

然而，当电流通过充满氢气或氧气等稀薄气体的腔室时，只会出现几条明亮的“发射谱线”，而不是平滑、连续的黑体曲线。除了这几条谱线，高温气体不会发出任何波长的光。每种化学元素都会发出一组独特的发射谱线，也就是它的光谱指纹。

当物理学家试图用经典力学来解释光谱仪上的这些数据时，量子带来的第一次冲击出现了。19世纪末，通过麦克斯韦的理论，物理学家们对光有了深刻的理解，即光是由不断加速的带电粒子发射出的电磁波。但是，所有试图利用这种理解来重现黑体曲线的尝试都失败了。物理学背后的数学给出的只是一个错误的答案。直到马克斯·普朗克放弃了麦克斯韦电动力学的一个基本假设，他的新理论才复原了相关数据。

普朗克放弃了麦克斯韦关于物质可以在连续的能量范围内发射和吸收光波的想法，而假设振动的原子只能以离散的小能量束或能量的“量子”形式发射和吸收光，而且这些能量束无法进一步分割。对于给定频率的光，不存在一半或四分之一的量子能量。利用离散能量的假设，普朗克的理论出色地复原了黑体数据曲线的形状。

普朗克和他提出的黑体辐射定律

（图片Math Easy Solutions）

一个额外的好处是，这个想法还启发了爱因斯坦，他在1905年提出光可以同时被描述为波和粒子。光的波粒二象性与普朗克的离散能量束一起，直接冲击了经典世界观的纯粹客观性。

当尼尔斯·玻尔在1913年用量子来解释气体的发射谱线光谱时，量子又出现了。当时，一些物理学家试图将原子模型化为一个微型太阳系，电子围绕原子核运行，就像行星围绕太阳运行一样。遗憾的是，当经典电磁学应用于这样的模型时，电子会发出辐射，损失掉它们的能量，并朝着原子核螺旋向下，坍缩到原子核里。因此，经典物理学预言原子是不稳定的。

玻尔为此提出一个激进的建议——电子在离散的、量子化的轨道上围绕原子核运行，就像楼梯上的台阶一样。电子还会从一个轨道跳到另一个轨道，同时发射或吸收光量子。玻尔的模型引发了有关微观世界的根本问题。是什么迫使电子只能在离散的玻尔轨道上绕原子核运动？也没有人知道电子是如何从一个轨道消失并在另一个轨道上重新出现的。它在数学上是可行的，但作为原子实在的物理图景却没有多大意义。

玻尔的原子模型（图片wikipedia）

新的难题：自旋

新技术的另一个重要组成部分是电子学的日益成熟。在19世纪末和20世纪初，科学家已经学会了如何制作电路，并以更高的精度和准确度控制电场和磁场。这样一来，虽然机器是宏观物体，但我们却可以敏锐地操纵亚原子带电粒子的集合，并用它们来探测世界。在这个世界里，物理学现象发生的尺度比人体的尺度小数十亿倍。

这种控制带来了像奥托·斯特恩和瓦尔特·格拉赫在20世纪20年代早期所做的实验。在他们的实验中，一束银离子（带电的银原子）穿过一个特殊形状的垂直磁场。银离子中的电子被认为像带电的旋转陀螺，使它们像微小的磁铁一样起作用。由于磁铁与磁铁相互作用，当电子穿过垂直磁场时，它们会发生角度的偏转，偏转角度的大小主要取决于它们旋转的速度。经典物理学认为电子束中的电子具有连续的自旋速度和自旋方向。如果是这样的话，斯特恩和格拉赫就应该观察到一个平滑的偏转范围。

斯特恩-格拉赫实验的布置（图片Wikipedia）

1：锅炉 2：银原子束 3：非均匀磁场

4：经典理论预测结果 5：实验结果

但实际情况与预想不同，进入磁场的银离子束在穿过垂直磁场后被均分为两半。这很自然地带来一个冲击性的结论：旋转的电子根本不像经典的陀螺模型。它们的自旋被量子化了。数据显示，电子只有两种可能的自旋值：一种与磁场方向一致（自旋向上），另一种与磁场方向相反（自旋向下）。这并非宏观世界的运行方式。你可以随心所欲地旋转陀螺，而且它应该能够指向任意方向。为什么原子世界如此不同？经典物理学无法回答这个问题。

电子只有两种自旋值（图片Haptic）

自旋实验进一步表明，技术（机器）提供了物理学的现有理论无法复原的结果。经典物理学无法通过与世界的具身接触而形成的抽象概念，预测或解释这些机器提供的新数据。为了回应这个问题，物理学家发展了一个新的理论体系——一套新的抽象概念。和经典物理学一样，新的量子力学是一个胜利。量子力学做出的预测可以以惊人的准确性得到证实。

然而，与经典力学不同的是，量子力学的诞生并没有伴随着一个简单的形而上学，相反，它的数学机制引发了一些基本问题，这些问题直接冲击了盲点世界观*的核心，即有一个对物理实在完全可知、完全客观、上帝视角般的观点，以及我们拥有获取物理实在的能力。

*注：本书提出的一种世界观，即把数学抽象提升为真正实在，并因此忽略直接经验。作者认为，一向被视为揭示世界本质工具的科学，在揭示世界本质的同时，有时也遮蔽了人类的直接经验，即“盲点”。

经典力学的决定论

关于盲点的形而上学假设与量子物理学的新科学之间的冲突，有几个重要结果十分显眼，其中最重要的是与量子叠加相关的问题和测量问题。为了理解它们的重要性，我们必须简要介绍量子力学的整体机制，即驱动这一理论的基本抽象概念。

系统的“状态”是物理学中的一个关键概念。状态代表了对系统的完备描述，是预测其未来（系统的未来状态）所需的内容。回想一下，在经典力学中一个简单系统的状态——比如一个不带电、不自旋的粒子——是由它本身的位置和动量给出的，可以用六维相空间中的一个点来表示。如果粒子带电荷，这个属性也会添加到它的状态中。

物理学用相图表示一个系统所有可能的状态

（图片wikipedia）

在经典力学中，系统状态的演化是由动力学定律决定的。它们以各种方程的形式呈现出来，方程通常描述系统在空间和时间上的行为变化，反映系统对不同相互作用的反应。对于一个物质粒子来说，这些方程无论碰巧披着什么外衣，它们都来自牛顿定律。对于电磁波来说，动力学定律来自麦克斯韦方程组。动力学定律的重要性在于，我们如果知道一个系统在某个初始时刻的状态，就可以用它来预测系统未来的所有状态，而且不会有任何不确定性。

至少，这是人们在原则上的期望。在实践中，没有任何向前或向后的预测是绝对确定的，因为我们只能以有限的精度知道系统在相空间中的坐标（通常是它的位置和动量）。特别是对于非线性系统来说，初始条件的微小差异会导致系统未来行为的巨大变化，正如气候研究中著名的蝴蝶效应。然而，这个系统本身被认为是完全确定的，即它的先前状态完全决定了它后来的状态，尽管我们预测其确切未来进程的能力有限。

洛伦兹吸引子是一类典型的混沌系统，对于初始条件具有极端敏感性（图片Imperfect Lens）

从盲点的形而上学角度来看，最重要的一点在于对系统状态的动态描述表示了系统内以及系统本身的属性。盲点形而上学的核心是存在一个关于系统的上帝视角，一个完全客观的本体论观点，它独立于我们关于系统的知识。系统的属性（用它的状态来表示）是实在的且存在的。换句话说，即使人们从未进行测量，关于粒子的属性（也就是它的状态）仍然是一个独立的事实。

叠加态之谜

量子力学既改变了对状态的描述及其与动力学定律的关系，也瓦解了物理学与盲点之间的简单关系，并在之后给我们留下了重重疑虑。

为了更好地解释20世纪早期物理学实验中发现的关键特征，包括随机性、量子化属性和物质的波粒二象性，物理学家必须重建状态的数学公式。为了了解这是如何做到的，让我们考虑一个简单的系统，它只有两个可能的属性值，这很像斯特恩和格拉赫发现的电子旋转只有“向上”和“向下”两种可能的情况，我们将这种性质称为“颜色”。如果一个粒子（称其为P）的颜色可以是黑色或白色，那么在进行测量之前，量子形式体系要求将系统P的状态写成（以下称为方程1）：

换句话说，粒子P的状态（通过符号|P>表示）等于数字a乘以粒子P的白色状态（通过符号|White>表示）加上数字b乘以粒子P的黑色状态（通过符号|Black>表示）。数字a和b与粒子P被测量为白色或黑色的概率有关。这个方程告诉我们，在进行测量之前，粒子P处于黑色和白色的叠加态。你如果不明白这是什么意思，也不用太焦虑，因为很多人也都不理解叠加态的含义是什么。

回想一下，在经典力学中，我们既了解系统的状态，也有可以告诉我们系统状态如何演变的动力学定律。量子力学也有一个动力学定律，叫薛定谔方程（Schrödinger equation）。这个方程为我们提供了两方面的信息。首先，它给出了一个通过测量可以发现的所有可能状态的列表。在我们的例子中，这些结果由两个状态|Black>和|White>表示。薛定谔方程还告诉我们系统的时间演化——系数a和b如何随着时间的推移而变化（或不变）。实际上，它们的值决定了属性颜色的测量结果是白色还是黑色的概率（实际上是它们值的平方）。

薛定谔方程

换句话说，粒子颜色为白色（状态为|White>）或黑色（状态为|Black>）的概率可以随时间发生变化［a=a（t）和b=b（t）］。薛定谔方程的作用就是指明这些变化。只要不进行测量，粒子就会一直处于叠加态，其动态［a（t）和b（t）的演化值］由动力学定律（即薛定谔方程）设定。

现在我们可以开始探索，对于粒子来说，有一个由方程1给出的颜色意味着什么。如果我们问“关于粒子颜色的事实是什么”，那么方程1就会出现问题。这是因为方程1显然不意味着粒子的颜色是黑色的，也不意味着粒子的颜色是白色的，更不意味着颜色既黑又白，或者不黑不白。真相是方程1并没有说明任何关于粒子颜色的事实。为此，我们需要进行测量。在我们进行测量之前，不存在事实。

与经典力学不同，量子力学中的动力学定律不是绝对的。它并不适用于（或似乎不适用于）所有时间和所有地点。特别是当我们对量子系统进行测量时，它的权威似乎被完全推翻了。此时，由方程1表示的叠加态被终止，一个新的状态产生了。这个新的状态要么是：

要么是：

请注意，系数a和b现已不在，可能性也消失了。人们对系统进行测量，并记录下一个特定的结果：要么是|White>，要么|Black>。测量行为（无论我们如何定义它的含义）已经中断了薛定谔方程对系统的控制，并迫使方程1给出的叠加态坍缩成组成它的两个可能性之一。

物理学的困境

尽管以上文字对量子理论机制的描述是高度简化的，但它抓住了盲点的两个根本性困境。首先，所有量子力学计算所基于的抽象，都要求在系统被测量之前，系统要处于在形而上学方面有问题的叠加态。叠加之所以奇怪，是因为它们与我们对世界的实际经验中的任何东西都不同。我们从未遇到同时具有多重相互排斥的属性（如黑与白、上与下、死与活）的物体。从表面上看，叠加挑战了我们的观念，即世界上的事物必须具有明确定义的物理属性。既然如此，我们如何理解由叠加构成的世界的本体论基质呢？

量子力学的著名思想实验：薛定谔的猫，揭示量子叠加态与经典物理直觉之间的矛盾（图片wikipedia）

同样具有挑战性的是测量问题。物理学家热爱他们的动力学定律。回想一下这些定律的预测能力，以及它们重塑我们混乱世界的能力，这些能力是经典物理学取得诸多胜利的核心所在。然而，在量子物理学中，测量一个系统的属性这一行为本身就搁置了极其重要的动力学定律。为什么状态与动力学定律之间的连接恰恰在测量时被切断？这是否意味着“测量者”介入了状态与动力学定律？量子物理学迫使我们重新思考测量和测量者的含义，以及是否存在触发描述系统状态的函数（态函数）坍缩所需的最低要求。这些问题对于经典物理学来说完全是陌生的。

经过一个多世纪的发展，叠加的本质和测量问题仍然是对盲点形而上学的深刻挑战。因此，人们对量子物理学提出了各种各样的诠释，试图挽救或放弃这种形而上学。我们还必须简要地探讨量子力学的另一个奇怪之处，即可分离性（separability）和非局域性（nonlocality）的相关问题。爱因斯坦给这种怪异的量子属性起了一个广为流传的名字——“幽灵般的超距作用”（spooky action-at-a-distance）。

图片Caltech

（本文节选自《何为科学》