在2026世界顶尖科学家论坛主论坛主旨演讲中，2002年菲尔兹奖得主、华为法国高级专家洛朗·拉福格从数学家视角审视大语言模型，提出一个问题：在机器生成文本的能力背后，是否存在一个尚未被识别的“文本空间”，而它的内在结构，恰恰需要数学去描述。

拉福格坦言，大多数数学家最初并不相信自动翻译系统能够实现。理由很简单：一个高效运作的系统，通常应当建立在某种理解与理论之上；而人类语言过于复杂、微妙，难以被一套包罗万象的理论完整解释。大语言模型的出现打破了这一直觉——它不仅生成文本，还能处理数学问题，这让数学家不得不重新面对一个事实：人们正在使用一种并不真正理解其原理的工具。

他将这一局面与18至19世纪科学转变为产业的过程相类比：那时的工程系统能够投入使用，人们却未必理解它为何有效。今天的大语言模型同样依靠巨大算力“起作用”，但“我们始终没有一套成熟、完备的文本理论”。对数学家而言，这尤其令人不满：词元被编号、被嵌入为向量，再通过海量计算调整参数，可这些向量并非来自任何物理测量，在数学上甚至带有某种任意性。成功是真实的，理解的“缺席”也是真实的。

2002年菲尔兹奖得主、华为法国高级专家洛朗·拉福格 摄影：徐程

拉福格给出的追问路径来自亚历山大·格罗滕迪克。传统几何学关心“空间里有哪些点”“点的坐标是什么”，格罗滕迪克则转而追问：点是不是描述空间的恰当概念？拉福格试图把这一思路移用到文本上。在他看来，大语言模型不是在给每个句子贴上唯一的意义标签，而是在一个巨大的文本空间里观察哪些续写路径走得通、概率有多大；所谓“理解”，或许并不对应某个唯一的点，而对应可接受续写的整体结构。如果这一结构确实存在，数学的任务就是去描述它的几何形状。

拉福格没有把AI视为数学家的替代者。他认为，数学家需要发展新的看待数学的方式，不能只聚焦于解题；数学文本的产生与人类对它的理解之间的关系，值得重新审视。他甚至猜想，受AI影响，数学写作可能回归某种更传统的风格，“这也是我的期许”。

演讲中，拉福格还以法国“乌力波”（Oulipo，潜在文学工场）作比。这一文学小组通过约束规则生成文本，与大语言模型在约束中计算文本连续性的运作方式形成呼应。在拉福格看来，真正的问题不在于机器能否写出数学，而在于人类是否愿意、是否有能力去理解那个使机器得以成功的空间。数学家的位置，恰恰在追问这个空间的结构之中。

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原标题：《大模型到底在做什么？这位菲尔兹奖得主说，数学家该去描述它背后的“空间”了》